Các câu hỏi tương tự
Cho hai số thực x y, thỏa mãn \(x^2+y^2-2x-4y-4=0\)
cm: \(-2\le x\le4\left(\forall y\in R\right)\)
tìm Min \(S=3x+4y\)
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn xy+yz+zx=3.C/m:
\(\frac{1}{1+x^2\left(y+z\right)}+\frac{1}{1+y^2\left(x+z\right)}+\frac{1}{1+z^2\left(x+y\right)}\le\frac{1}{xyz}\)
cho x,y,z nguyen duong thoa man: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2y\right|\le\dfrac{1}{\sqrt{x}}\\\left|y-2x\right|\le\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)
tim Max \(A=x^2+2y^2\)
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:a,hept{begin{cases}2x-1le0-3x+5le0end{cases}}b,hept{begin{cases}3-y 02x-3y+10end{cases}}c,hept{begin{cases}x-2y 0x+3y-2end{cases}}d,hept{begin{cases}3x-2y-6ge02left(x-1right)+frac{3y}{2}le4xge0end{cases}}e,hept{begin{cases}x-y0x-3yle-3x+y5end{cases}}f,hept{begin{cases}x-3y 0x+2y-3y+x 2end{cases}}
Đọc tiếp
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a,\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\-3x+5\le0\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}3-y< 0\\2x-3y+1>0\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}x-2y< 0\\x+3y>-2\end{cases}}\)
d,\(\hept{\begin{cases}3x-2y-6\ge0\\2\left(x-1\right)+\frac{3y}{2}\le4\\x\ge0\end{cases}}\)
e,\(\hept{\begin{cases}x-y>0\\x-3y\le-3\\x+y>5\end{cases}}\)
f,\(\hept{\begin{cases}x-3y< 0\\x+2y>-3\\y+x< 2\end{cases}}\)
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2 + y2 + z2 + (x+y+z)2 \(\le\)4.
chứng minh: \(\frac{xy+1}{\left(x+y\right)^2}+\frac{yz+1}{\left(y+z\right)^2}+\frac{zx+1}{\left(x+z\right)^2}\ge3\)
Câu 35. Cho hàm số f(x) {left|dfrac{-2left(x-3right)}{sqrt{x^2}-1}right| dfrac{-1le x 1}{xge1} Gía trị của f(-1), f(1) lần lượt là.Câu 36. Đồ thị hàm số y{dfrac{2x+1}{x^2-3}dfrac{khixle2}{khix2} đi qua điểm có tọa độ là.Câu 37. Cho hàm số y{dfrac{-2x+1khixle-3}{dfrac{x+7}{2}khix-3} Biết f(x0) 5 thì x0 là:Câu 38. Hàm số ydfrac{x-2}{left(x-2right)left(x-1right)}điểm nào thuộc đồ thị.
Đọc tiếp
Câu 35. Cho hàm số f(x) ={\(\left|\dfrac{-2\left(x-3\right)}{\sqrt{x^2}-1}\right|\) \(\dfrac{-1\le x< 1}{x\ge1}\) Gía trị của f(-1), f(1) lần lượt là.
Câu 36. Đồ thị hàm số y={\(\dfrac{2x+1}{x^2-3}\dfrac{khix\le2}{khix>2}\) đi qua điểm có tọa độ là.
Câu 37. Cho hàm số y={\(\dfrac{-2x+1khix\le-3}{\dfrac{x+7}{2}khix>-3}\) Biết f(x0) = 5 thì x0 là:
Câu 38. Hàm số y=\(\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}điểm\) nào thuộc đồ thị.
xác định hàm số a, ysqrt{x^2+x-4}b , yfrac{1}{x^2+1}c, y l 2x - 3 l d , yfrac{1}{x^2-3x}e , ysqrt{1-x}+frac{1}{xsqrt{1}+x}f , yfrac{2x-1}{sqrt{xsqrt{left(x-4right)}}}g , ysqrt{3+x}+frac{1}{x^2-1}h , yfrac{1}{sqrt{2x^2-4x+4}}i, ysqrt{6-x}+2xsqrt{2x+1}j, yfrac{x^2+1}{sqrt{2-5}}+xsqrt{1+x}k, yfrac{1}{x^2+3x+3}+left(x+2right)sqrt{x+3}l, ysqrt[3]{frac{3x+5}{x^2-1}}
Đọc tiếp
xác định hàm số
a, \(y=\sqrt{x^2+x-4}\)
b , \(y=\frac{1}{x^2+1}\)
c, y= l 2x - 3 l
d , \(y=\frac{1}{x^2-3x}\)
e , \(y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x\sqrt{1}+x}\)
f , \(y=\frac{2x-1}{\sqrt{x\sqrt{\left(x-4\right)}}}\)
g , \(y=\sqrt{3+x}+\frac{1}{x^2-1}\)
h , \(y=\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+4}}\)
i, \(y=\sqrt{6-x}+2x\sqrt{2x+1}\)
j, \(y=\frac{x^2+1}{\sqrt{2-5}}+x\sqrt{1+x}\)
k, \(y=\frac{1}{x^2+3x+3}+\left(x+2\right)\sqrt{x+3}\)
l, \(y=\sqrt[3]{\frac{3x+5}{x^2-1}}\)
giải hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{y}}=\left(x+3y\right)\left(y+3x\right)\\\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{y}}=2\left(y^2-x^2\right)\end{cases}}\)
Hệ hept{begin{cases}left(x-mright)left(x-2m-1right)le0left(1right)x^2-40left(2right)end{cases}}Giải (2) orbr{begin{cases}x2x -2end{cases}}Xét 2 TH+ mle2m+1rightarrow mge-1Khi đó (1) mle xle2m+1Để hệ BPt vô nghiệm thì hept{begin{cases}mge-22m+1le2end{cases}Rightarrow}-2le mlefrac{1}{2}Kết hợp ĐK -1le mlefrac{1}{2}+ m2m+1Rightarrow m -1Khi đó (1) 2m+1le xle mĐể hệ BPT vô nghiệm thì hept{begin{cases}mle22m+1ge-2end{cases}Rightarrow-frac{3}{2}le}mle2Kết hợp ĐK -frac{3}{2}le m -1 -frac{3}{2}le mle...
Đọc tiếp
Hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x-m\right)\left(x-2m-1\right)\le0\left(1\right)\\x^2-4>0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (2)=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -2\end{cases}}\)
Xét 2 TH
+ \(m\le2m+1\rightarrow m\ge-1\)
Khi đó (1)<=> \(m\le x\le2m+1\)
Để hệ BPt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\ge-2\\2m+1\le2\end{cases}\Rightarrow}-2\le m\le\frac{1}{2}\)
Kết hợp ĐK => \(-1\le m\le\frac{1}{2}\)
+ \(m>2m+1\Rightarrow m< -1\)
Khi đó (1) <=> \(2m+1\le x\le m\)
Để hệ BPT vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m\le2\\2m+1\ge-2\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}\le}m\le2\)
Kết hợp ĐK => \(-\frac{3}{2}\le m< -1\)
=> \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(-\frac{3}{2}\le m\le\frac{1}{2}\)