Question

Cho x, y thỏa mãn: \(\left|x-2\right|+\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\)

Tính giá trị của biểu thức: \(P=2x^3+15y^3+2016\)

Answer 1

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge}0\)

Dấu "=" của đẳng thức xảy ra khi \(\left|x-2\right|=\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\)

\(\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^{2015}=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)

Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức P ta có:

\(P=2x^3+15y^3+2016=2.2^3+15.\left(-1\right)^3+2016=16+\left(-15\right)+2016=2017\)

Vậy ................

Answer 2

\(P=2.2^3-15+2016=2017\)