x+y = 2 => y = 2- x
=> x.y = x.(2 - x) = - x2 + 2x
Xét x.y - 1 = - x2 + 2x - 1 = (-x2 + x) + (x - 1) = - x.(x - 1) + (x - 1) = (x - 1).(-x + 1) = -(x-1).(x-1) = -(x-1)2 \(\le\) 0 với mọi x
=> xy - 1 \(\le\) 0 <=> x.y \(\le\) 1
Cho x + y = 2. Chứng minh rằng xy nhỏ hơn hoặc bằng 1
cho hai số nguyên x,y.
Chứng minh rằng : x(x+1)-xy(x+y) chia hết cho 2
cho x,y,z là các số thực không âm đôi một khác nhau .Chứng minh rằng :
1/(x-y )2 +1/(y-z)2 + 1/(z+x)2 >hoặc = 4/xy+yz + zx
Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
chọn ra nên +1 số từ 2n số nguyên dương đầu tiên
a)chứng minh rằng trong các số được chọn có 2 số phân biệt xy nguyên tố cùng nhau
b) chứng minh rằng trong các số được chọn có 2 số x>y mà x chia hết cho y
các bạn giups mình trình bày ra nhé !!!!!!!!!!!!!!
(1 điểm) a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 2 2 13 xy x y
b) Cho A = 1.2+2.3+3.4 .... 99.100 và B = 1(Mũ 2) + 2(Mũ 2) + 3(mũ 2) +...+ 99(Mũ 2)
Chứng minh rằng (A – B) chia hết cho 50.
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
Cho x,y là hai số nguyên . Chứng tỏ rằng x(x+1)-xy(x+y) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng: x(x+1) - xy(x+y) chia hết cho 2.
