Question

Cho \(x-y=-10\)và\(xy=-21\)thì giá trị tuyệt đối của \(x+y\)bằng .........

Answer 1

\(x-y=-10\Rightarrow x=-10+y=y-10\)

Thay vào ta có:

             ( y - 10 ) y = - 21

              y^2 - 10y + 21  = 0 

               y^2 - 3y - 7y + 21 = 0

               y(y-3) - 7(y - 3)     = 0

               ( y- 7)( y-3) = 0 

 => y = 7 hoặc y = 3

(+) y = 7 => x = 7 - 10 => x = -3 

l x +y l = l 7 + -3 l = l 7 - 3 l = 4

(+) y = 3 => x = 3 - 10 = -7

  l x + yl = l 3 + -7l = l -4l = 4

 

Answer 2

ta có : (x+y)²=x²+2xy+y²=x²-2xy+y²+4xy=(x-y)²+4xy

=(-10)²+4.(-21)

=100-84

=16

=>x+y=4hoặc x+y=-4

=>|x+y|=|4| hoặc |x+y|=|-4|

=>|x+y|=4

vậy với x-y=-10 ; xy=-21 thì |x+y|=4