Áp dụng HĐT :(a-b)3 =a 3-3a2b+3ab2 -b3
=> a3 -b3 = (a-b)3 +3ab(a-b)
Biến đổi vế phải: x3 -y3 = (x-y) 3 + 3xy(x-y)
= 1+3xy = Vế trái (vì x-y=1)(đpcm)
Ta có:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=1(x2-2xy+y2+3xy)
=(x-y)2+3xy
=1+3xy => ĐPCM
Các câu hỏi tương tự
a) Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 +3xy
b) Cho x - y = 1. Tính giá trị biểu thức B = x3 - y3 -3xy
23 tháng 9 2021 lúc 10:12
Bài 4:
a) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy
b) Cho x-y=1.Tính x3-y3-3xy
c) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)
giúp mình với ,gấpppppppppppp
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/(y+1)(z+1)+y3/(z+1)(x+1)+x3/(y+1)(z+1)≥3/4
Cho x,y,z>=-1 và x3 +y3 +z3 =0.Chứng minh rằng x+y+z<1
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/2y+1+y3/2z+1+z3/2x+1
a)Chứng minh thuoqng của phép chia sau luôn có giá trị dương:
(x4-2x3+6x2+x+14):(x2-3x+7)
b)Cho x+y=1.Tính giá trị biểu thức A=x3+3xy+y3
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/2y+1+y3/2z+1+z3/2x+1≥1
Tính giá trị biểu thức:a) A
2
(
x
3
+
y
3
)
–
3
(
x
2
+
y
2
)
biết x + y 1;b) B
x
3
+
y
3
+ 3xy biết x + y 1.
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức:
a) A = 2 ( x 3 + y 3 ) – 3 ( x 2 + y 2 ) biết x + y = 1;
b) B = x 3 + y 3 + 3xy biết x + y = 1.
cho x+y=1 tính giá trị biểu thức x3 + 3xy + y3
22 tháng 12 2021 lúc 10:38
Cho x+y=1. Tính B= x3+y3+3xy(x2+y2)+6x3y2+ 6x2y3