Question

Cho x và y thỏa mãn 

 

x mũ 2 + 2xy + 6x + 6y + 2y mũ 2 + 8 = 0

Tim giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của của biểu thức B = x +  y + 2016

Answer 1

\(\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)

Ta thấy \(1-y^2\le1\) do \(y^2\ge0\forall y\)

Suy ra \( \left(x+y+3\right)^2\le1\Rightarrow\left|x+y+3\right|\le1\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)

\(\Rightarrow2012\le x+y+2016\le2014\)

\(Min_{\left(B\right)}=2012\Leftrightarrow x=-4;y=0\)

\(Max_{\left(B\right)}=2014\Leftrightarrow x=-2;y=0\)

Chúc bạn học tốt !!!