Question

Cho X là số tự nhiên có 3 chữ số và < 500 , X chia hết cho 18 và có các chữ số lần lượt tỉ lệ với 1 ;2 ; 3 . 

=> X = ?

Answer 1

 Gọi x là số cần tìm và a,b,c, thứ tự là các số của nó (x thuộc N*) 
+ Nếu x chia hết cho 18 suy ra x chia hết cho 2 nên x chẵn 
Ta có a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369 
mà x chia hết cho 9 suy ra x chia hết cho 3 
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936 
Do x chia hết cho 18 suy ra x = 936 
Vậy số cần tìm là 936.

Answer 2

 Gọi x là số cần tìm và a,b,c, thứ tự là các số của nó (x thuộc N*) 
+ Nếu x chia hết cho 18 suy ra x chia hết cho 2 nên x chẵn 
Ta có a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369 
mà x chia hết cho 9 suy ra x chia hết cho 3 
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936 
Do x chia hết cho 18 suy ra x = 936 
Vậy số cần tìm là 936.

Answer 3

Gọi số đó là abc (a khác 0)

Vì abc chia hết cho 18 nên abc chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9

=> a + b + c = 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c = 27

Theo t/c dãy TSBN:

a/1 = b/2 = c/3 = a + b + c / 1 + 2 + 3 = a + b + c / 6

=> a + b + c = 18 (chia hết cho 6)

=> a + b + c / 6 = 18 / 6 = 3

=> a = 3; b = 6; c = 9

Vậy X = abc = 369.