Question

Cho (x-1) . f(x)= (x+4) . f(x+8)      với mọi x

Chứng minh f(x) có ít nhất 3 nghiệm

 

Answer 1

\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\forall x\)

* Nếu x = 1 thì \(5.f\left(9\right)=0\Rightarrow f\left(9\right)=0\)

Tại x = 9 thì f(x) = 0 nên 9 là 1 nghiệm của f(x)

* Nếu x = -4 thì \(-5.f\left(-4\right)=0\Rightarrow f\left(-4\right)=0\)

Tại x = -4 thì f(x) = 0 nên -4 là 1 nghiệm của f(x)

Answer 2

bài này có 2 nghiêm là ít nhất