Bài làm
Gọi giao điểm của Ox và Am là I
giao điểm của Oy và An là K
Xét tam giác OIK có:
O + OIK + OKI = 180o ( tổng ba góc trong tam giác )
Xét tam giác IAK có:
KIA + A + AKI = 180o ( tổng ba góc trong tam giác )
Mà OIA = OIK + AIK
OKA = OKI + IKA
=> Tức giác IOKA = O + OIK + OKI + KIA + A + AKI
= O + OIA + OKA + A
= 180o + 180o = 360o
Xét tứ giác IOKA có:
xOy + OIA + OKA + mAn = 360o
hay xOy + 90o + 90o + mAn = 360o
=> xOy + mAn = 360o - 90o - 90o
Do đó: xOy + mAn = 180o ( đpcm )
# CHúc bạn học tốt #
Nối O với A.
Xét \(\Delta OmA\)vuông tại m có:\(\widehat{mOA}+\widehat{mAO}=90^o\)(1)
Xét \(\Delta OnA\)vuông tại n có:\(\widehat{nOA}+\widehat{nAO}=90^o\)(2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\widehat{mOA}+\widehat{mAO}+\widehat{nOA}+\widehat{nAO}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}+\widehat{mAn}=180^o\)
hay \(\widehat{xOy}+\widehat{mAn}=180^o\)
Vậy...
_Học tốt_
Cách giải :
Gọi tia đối của tia An là An'
Cần chứng minh góc mAn' = góc xOy
Bạn kéo dài Ox ra, sao cho An' cắt Ox tại điểm I
Gọi An giao Oy tại điểm B, Am giao Ox tại điểm C
Xét tam giác OBI có : ^IOB + ^IBO + ^OIB = 180 độ ( Tổng ba góc trong 1 tam giác ) (1)
Xét tam giác CAI có : ^ICA + ^IAC + ^CIA = 180 độ ( Tổng ba góc trong 1 tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ^IAC = ^IOB ( do có ^IBO = ^ICA = 90 độ, ^OIB = ^CIA )
Hay góc xOy = góc n'Am
mà : góc n'Am + góc nAm = 180 độ ( kề bù )
=> góc xOy + góc mAn = 180 độ ( đpcm )
Trong một tứ giác ,tổng 4 góc là 360 độ
Trong đó,ta có hai góc AMO và góc ANO đều bằng 90 độ
=>góc AMO+góc ANO=180 độ
Xét tứ giác AMON có tổng hai góc AMO và ANO là 180 độ=> tổng hai góc MON và MAN là :360 độ -180 độ =180độ
Vậy MON hay còn là góc xoy+man=180 độ
Đúng nha bạn!!
Học tốt!!!!
#Minh thánh thiện!!!
