Question

Cho \(\widehat{xOy}=120^o\). Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho \(\widehat{OAt}=60^o\)

a) Chứng tỏ At // Oy.

b) Gọi On và Am lần lượt là hai tia phân giác của các góc xOy và  xAt. Chứng tỏ On // Am

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{OAt}=120^0+60^0=180^0\)

Mà hai góc ở vị trí: trong cùng phía bù nhau

Nên At // Oy

b) On là tia phân giác của góc xOy \(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Vì At // Oy => \(\widehat{xAt}=\widehat{xOy}=120^0\) (đồng vị)

Am là tia phân giác của góc xAt \(\Rightarrow\widehat{xAm}=\widehat{tAm}=\frac{\widehat{xAt}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Ta thấy \(\widehat{xAm}=\widehat{xOn}=60^0\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=> On // Am