Question

Cho \(\widehat{xOy}\)= 70 độ.Gọi góc Ox',Oy' lần lượt là tia đối của tia Õ,Oy.Kẻ Oa là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\).Ob là tia đối của tia Oa.Chứng tỏ Ob là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)

Answer 1

do Oa là tia phân giác của góc xOy=> góc xOa= góc aOy = 70/2 = 35 độ

do Oy' là tia đối của tia Oy => góc xOy'+góc xOy = 180 độ => góc xOy' = 180-70 = 110

Do Ob tia đối của Oa => góc bOy' + góc y'Oa = 180 độ => góc bOy' + góc y'Ox+ góc xOa = 180 độ

=> góc bOy' + 110 độ + 35 độ =180 độ => góc bOy' = 35 độ

mà góc y'Ox' = góc xOy = 70 độ ( vì đối đỉnh)

=> Ob là tia phân giác

Answer 2

Do Oa là tia phân giác của góc xOy

=> góc xOa= góc aOy = góc xOa . \(\frac{1}{2}\)  =70. \(\frac{1}{2}\) =35^o

có góc xOy và góc x'Oy là hai góc kề bù

=> góc xOy + góc x'Oy=180 ^o 

Thay số: 70^o+ góc x'Oy=180^o

góc x'Oy=180^o-70^o

góc x'Oy=110⁰

có góc x'Oy và x'Oy' là hai góc kề bù

=> góc x'Oy + x'Oy'=180^o

Thay số: 110^o+ góc x'Oy'=180^o

góc x'Oy'=180^o-110^o

góc x'Oy'=70o

Có tia Ox nằm giữa 2 tia Oa và Oy'

=>góc aOx+ góc xOy'=góc aOy'

Thay số: 35^o+110^o=góc aOy'

góc aOy'=110^o+35^o

góc aOy'=145^o

có góc bOy' và góc aOy' là 2 góc kề nhau

=> góc bOy'+ góc aOy'=180^o

Thay số: góc bOy'+145^o=180^o

góc bOy'=180^o-145^o

góc bOy'=35^o

có Ob nằm giữa 2 tia Ox' và Oy'

=> góc x'Ob+ góc bOy'=x'Oy'

Thay số: góc x'Ob +35^o=70^o

góc x'Ob=70^o-35^o

góc x'Ob=35^o

góc x'Ob=góc bOy'=35^o (1)

Tia Ob nằm giữa hai tia Ox' và Oy' (2)

Từ (1) và (2)

Vậy tia Ob là phân giác cảu góc x'Oy'