Các câu hỏi tương tự
1. Cho (O,R) dây AB cố định. Từ C di động trên (O) dựng hình bình hành CABD. CMR giao điểm hai đường chéo nằm trên 1 đường trong cố định2. Cho BC cố định, I là trung điểm BC, A di động trên mặt phẳng sao cho BABC, H là trung điểm của AC, AI cắt BH tại M. Hỏi M di động trên di động trên đường nào thì A di động3. Cho (O,R) BC là dây cố định. A là 1 điểm di động trên (O,R). Lấy M đối xứng với C qua trung điểm I của AB. Hỏi M di động trên đường nào khi A di động4. Cho A di chuyển trên (O,R) đường...
Đọc tiếp
1. Cho (O,R) dây AB cố định. Từ C di động trên (O) dựng hình bình hành CABD. CMR giao điểm hai đường chéo nằm trên 1 đường trong cố định
2. Cho BC cố định, I là trung điểm BC, A di động trên mặt phẳng sao cho BA=BC, H là trung điểm của AC, AI cắt BH tại M. Hỏi M di động trên di động trên đường nào thì A di động
3. Cho (O,R) BC là dây cố định. A là 1 điểm di động trên (O,R). Lấy M đối xứng với C qua trung điểm I của AB. Hỏi M di động trên đường nào khi A di động
4. Cho A di chuyển trên (O,R) đường kính BC gọi M đối xứng với A qua B, H là hình chiếu của A trên BC, I là trung điểm HC
a. CMR M chuyển động trên (O,R) 1 đường thẳng tròn cố định
b. CMR tam giác AHM đồng dạng tam giác CIA
c. CMR MH vuông góc AI
d MH cắt (O) tại E và F đường thẳng AI cắt (O) tại G. CMR Tổng bình phương các cạnh của tứ giác AEGF ko đổi
Cho tam giác ���ABC nhọn nội tiếp đường tròn (�;�)(O;R), dây ��BC cố định, điểm �A di động trên cung lớn ��BC. Gọi ��,��,��AD,BE,CF là các đường cao (�∈��,�∈��,�∈��)(D∈BC,E∈AC,F∈AB) và �H là trực tâm của tam giác ���,�ABC,I là trung điểm của ��BC và �K là trung điểm của ��AH.
a) Chứng minh 4 điềm �,�,�,�B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh ��⋅����⋅��AB⋅AFAC⋅AE và ��⊥��IE⊥KE.
c) Tìm điều kiện của tam giác ���ABC để tam giác ���AEH có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn , dây cố định, điểm di động trên cung lớn . Gọi là các đường cao và là trực tâm của tam giác là trung điểm của và là trung điểm của .
a) Chứng minh 4 điềm cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh và .
c) Tìm điều kiện của tam giác để tam giác có diện tích lớn nhất.
Cho đường tròn (O) và dây cung AB cố định. Điểm M chạy trên
đường tròn, không trùng với A và B. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB.
Chứng minh H chạy trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 dây cung BC cố định. A là điểm di động trên cung lớn BC. Gọi I là trung điểm AC.a/ Chứng minh: I di động trên 1 đường tròn cố địnhb/ Qua I vẽ đường thẳnd vuông góc với AB. Chứng minh: d luôn đi qua 1 điểm cố định c/ Xác định vị trí A để diện tích tam giác ABC lớn nhất d/ Trong tâm G tam giác ABC di động trên 1 đường cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 dây cung BC cố định. A là điểm di động trên cung lớn BC. Gọi I là trung điểm AC.
a/ Chứng minh: I di động trên 1 đường tròn cố định
b/ Qua I vẽ đường thẳnd vuông góc với AB. Chứng minh: d luôn đi qua 1 điểm cố định
c/ Xác định vị trí A để diện tích tam giác ABC lớn nhất
d/ Trong tâm G tam giác ABC di động trên 1 đường cố định
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và ABAC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho EDEC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB<AC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED=EC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F.
a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF.
b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
cho đường tròn tâm o dây AB cố định không qua O và điểm M thuộc cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn.
điểm B,C là điểm chính giữa cung nhỏ MA, MB; có AC giao BD tại I; CD giao MA, MB tại T và Q
a) chứng minh ADTI nội tiếp
b) TI = MQ
c) đường thẳng MI giao đường tròn tâm O tại N. khi M di chuyển trên AB thì trung điểm MN chuyển động theo đường nào
cho đường tròn tâm O có AB là dây cung cố định không đi qua tâm O. Từ M bất kì trên cung lớn AB kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MN là đường cao của tâm giác AMN ( Q thuộc AN) a. Chứng minh AMHQ nội tiếp b. Gọi I là giao điểm của AB và MQ. Chứng minh tam giác BQM cân c. Kẻ MP vuông góc BN tại P. Xác định vị trí M sao cho MQ. AN+ MP. BN đạt giá trị max
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm di động trên cung lớn AB gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ ab m là điểm chính giữa cung ac không chứa điểm b h là giao điểm của nm và ac không chứa điểm b, h là giao điểm của mn và ac k là giao điểm bm và cn
Xác định vị trí của điểm C thỏa mãn tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm diđộng trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽđường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BDcắt d tại E, F.1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .Chứng minh : AB 2.IM3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luônchạy trên một đường trò...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm di
động trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽ
đường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BD
cắt d tại E, F.
1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .
Chứng minh : AB = 2.IM
3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luôn
chạy trên một đường tròn cố định.