Gọi ƯCLN(n+1;2n+1) là d.( d nguyên dương)
Có n+1 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d nên (2n+1) - (n+1) chia hết cho d
Suy ra n chia hết cho d nên d là ƯC(n+1;n)
Mà ƯCLN(n;n+1)=1 nên d=1 suy ra n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+1,n+2)
=>n+1\(⋮\)d(1)
=>n+2\(⋮\)d(2)
Từ(1) và(2) suy ra(n+2)-(n+1)\(⋮\)d
=>n+2-n-1\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d\(\in\)Ư(1)={1}
=>d=1
Vậy n+1 và n+2 nguyên tố cùng nhau
Chúc bn học tốt
Gọi ƯCLN(n+1,2n+1)=d
n+1 chia hết cho d =>2(n+1) chia hết cho d =>2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2n+2-(2n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Mk đọc đề chưa kĩ nên mk làm lại nha
+)Gọi d là ƯCLN(n+1,2n+1)
+)n+1\(⋮\)d
=>2.(n+1)\(⋮\)d
=>2n+2\(⋮\)d(1)
+)2n+1\(⋮\)d(2)
Từ(1) và(2) suy ra:(2n+2)-(2n+1)\(⋮\)d
=>2n+1-2n-1\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d\(\in\)Ư(1)={1}
=>d=1
Vậy 2n+1 và n+1 nguyên tố cùng nhau
Chúc bn học tốt
Goi d la UCLN cua 2n+3 va 2+n
2n+3 chia het cho d
2+n chia hết cho d----> 2.(2+n)=4+2n chia het cho d
--> 4+2n-(2n+3) chia het cho d
--->4+2n-2n-3 chia het cho d
--> 1 chia het cho d
vay 2n+3 va n+2 la hai so nguyen to cung nhau
đúng thì k cho mik nha
=)))))))))))
