dùng bất đẳng thức cauchy
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD có điểm O nằm trong tứ giác ABCD. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD
CMR: \(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\ge2S\)
Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S và O là điểm nằm trong tứ giác sao cho OA^2+OB^2+OC^2+OD^2=2S. Chứng minh rằng ABCD là hình vuông có tâm là O
cho đường tròn tâm O bán kính R có 2 đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M là trung điểm OB. Tia AM cắt đt O ở E
A) tứ giác ABCD là hình gì? S tứ giác ABCD theo R ?
B) Cm OMEC nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác OMEC theo R
C) CM AM.AE=2 \(R^{2}\)
cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc với BD tại O. chứng minh rằng:
1. AB2+BC2+CD2+DA2=2(OA2+OB2+OC2+OD2)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD (
H
∈
A
B
;
K
∈
A
D
).a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng IA.IC IB.ID.c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:
S
S
≤...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD ( H ∈ A B ; K ∈ A D ).
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.
c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.
d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng: S ' S ≤ H K 2 4. A I 2
Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)C/m: SABC (√2 + 1)SCEF2, Cho tam giác ABC có AD, BE, CF lần lượt là 3 đường cao với chiều cao là ha, hb, hc. Gọi x,y,z thư tự là khoảng cách từ D đến AB, E đến BC và F đến AC. Tìm GTNN của x/ha+y/hb+z/hc 3, Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Lấy O tùy ý trong tứ giác.C/m: 2S OA2 + OB2 + OC2 + OD2 4, Cho hình chữ nhật ABC...
Đọc tiếp
Các anh chị giải giùm em một số bài cực trị hình học này với ạ:
1, Cho tam giác ABC vuông tại C có CH vuông góc với AB tại H. Vẽ CE, CF là phân giác góc ACH và BCH (E,F thuộc AB)
C/m: SABC >= (√2 + 1)SCEF
2, Cho tam giác ABC có AD, BE, CF lần lượt là 3 đường cao với chiều cao là ha, hb, hc. Gọi x,y,z thư tự là khoảng cách từ D đến AB, E đến BC và F đến AC. Tìm GTNN của x/ha+y/hb+z/hc
3, Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Lấy O tùy ý trong tứ giác.
C/m: 2S <= OA2 + OB2 + OC2 + OD2
4, Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi không nhỏ hơn 2√2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M,N,P,Q. Chứng minh chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2
Cho tứ giác lồi ABCD. GỌI M là một điểm nằm bên trong tứ giác và N là một điểm nằm bên ngoài tứ giác. biết các tứ giác ABMD, BMCN LÀ hình bình hành,. CHỨNG MINH GÓC NAB bằng góc MDC
Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi OA.OC = OB.OD
b) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi IA. ID = IB. IC
Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi OA.OC = OB.OD
b) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi IA. ID = IB. IC