Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Phân giác của các góc ABC vàACB lần lượt cắt đường tròn (O) tại Evà F . Gọi N là giao điểm của OF và AB;M là giao điểm của OE và AC. 1. chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp.2 gọi I là giao điểm của BE và CF;D là điểm đối xứng qua I của BC chứng minh ID vuông góc với MN.3.Tìm điều kiện của tam giác ABC để D nằm trên đường tròn (O ; R)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Phân giác của các góc ABC vàACB lần lượt cắt đường tròn (O) tại Evà F . Gọi N là giao điểm của OF và AB;M là giao điểm của OE và AC.
1. chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp.
2 gọi I là giao điểm của BE và CF;D là điểm đối xứng qua I của BC chứng minh ID vuông góc với MN.
3.Tìm điều kiện của tam giác ABC để D nằm trên đường tròn (O ; R)
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
cho tứ giác ABCD có AD=BC, lấy E thuộc BC, F thuộc AD sao cho DF=BE, EF sao BD, AC lần lượt tạ Q và R, I là giao điểm của AC và BD, S là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AID và tam giác IBC, chứng minh QIRS là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh:1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD 2/AH5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh:
1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn
2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp
4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD = 2/AH
5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O). từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA,SB với đường tòn (O),(A,B là các tiếp điểm). gọi D là giao điểm của AO và SB, E là giao điểm của SO và AB. Vẽ AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là C.kẻ BH vuông góc ACa/ chứng minh tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếpb/ chứng minh BC // SO và BC là phân giác của góc HBDc/ gọi F là giao điểm của SC và BH. Chứng minh F là trung điểm của đoạn BH
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O). từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA,SB với đường tòn (O),(A,B là các tiếp điểm). gọi D là giao điểm của AO và SB, E là giao điểm của SO và AB. Vẽ AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là C.kẻ BH vuông góc AC
a/ chứng minh tứ giác SAOB là tứ giác nội tiếp
b/ chứng minh BC // SO và BC là phân giác của góc HBD
c/ gọi F là giao điểm của SC và BH. Chứng minh F là trung điểm của đoạn BH
Cho tứ giác ABCD nôị tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. GỌi I là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I lên AD và M là trung điểm của đoạn Di.
GỌi P là giao điểm của BC và HM. Chứng minh rằng: TỨ giác BCMH nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.giúp mình giả...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không qua tâm O(MC MD, AC BC). Gọi I là trung điểm của CD.a) Chứng minh IM là phân giác góc AIB.b) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lượt ở N và K. Chứng minh tứ giác BCNI nội tiếp và N là trung điểm của CK.c) Gọi Q là giao điểm của AB và MD.Chứng minh MC.QD MD.QC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không qua tâm O(MC < MD, AC< BC). Gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh IM là phân giác góc AIB.
b) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lượt ở N và K. Chứng minh tứ giác BCNI nội tiếp và N là trung điểm của CK.
c) Gọi Q là giao điểm của AB và MD.Chứng minh MC.QD = MD.QC
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.ACAD.AK và SABCfrac{AB.BC.CA}{4R}b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=\(\frac{1}{2}\)ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.