Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho widehat{MAN}frac{1}{2}widehat{CAD}; AN cắt CD tại K. Từ M kẻ MHperp ABleft(Hin ABright).a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếpb) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HMc) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
Đọc tiếp
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho \(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\); AN cắt CD tại K. Từ M kẻ \(MH\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\).
a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếp
b) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HM
c) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O). K nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AOC và nằm trong tứ giác. Đường tròn (K;KA) lần lượt cắt AB,AD tại M,N khác A. (K) cắt (O) tại G khác A. MN theo thứ tự cắt CB,CD tại P,Q. KG cắt MN tại J. Chứng minh \(\frac{MP}{NQ}=\frac{JM}{JN}\)?
Cho tứ giác ABCDnội tiếp đường trònleft(Oright)A) Chứng minh : widehat{BAC}widehat{DBC}+widehat{BDC}B) Gỉa sử hai cạnh AB và CD bằng nhau. Tứ giácABCDlà hình gì ? Chứng minh.C) Gỉa sử hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Chứng minh OMIN( GIÚP MÌNH VỚI Ạ )
Đọc tiếp
Cho tứ giác \(ABCD\)nội tiếp đường tròn\(\left(O\right)\)
A) Chứng minh : \(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{BDC}\)
B) Gỉa sử hai cạnh AB và CD bằng nhau. Tứ giác\(ABCD\)là hình gì ? Chứng minh.
C) Gỉa sử hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại \(I\). Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. Chứng minh OM=IN
( GIÚP MÌNH VỚI Ạ )
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=60\) và AB*CD=AD*BC. Chứng minh: AB*CD=AC*BD
Cho hình thang vuông ABCCho hình thang vuông ABCD left(widehat{A}widehat{D}90^0right) , AB 4cm, BC 13cm, CD 9cm.a, Tính độ dài ADb, C/minh: Đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.c, Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AD với đường tròn đường kính BC. C/minh: BH là tia phân giác của góc ABCd, Kẻ HKperp BC tại K. C/minh: HK^2AB.CD .
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABC
Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\right)\) , AB = 4cm, BC =13cm, CD = 9cm.
a, Tính độ dài AD
b, C/minh: Đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
c, Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AD với đường tròn đường kính BC. C/minh: BH là tia phân giác của góc ABC
d, Kẻ \(HK\perp BC\) tại K. C/minh: \(HK^2=AB.CD\) .
1)Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy M bất kì. Từ M kẻ MP, MQ theo thứ tự vuông góc với AB, AC.
a) tìm tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ
b) CM: OH vuông góc với PQ.
2) Cho hình thang vuông( ^A=D=90o), AB=4cm, BC=13cm, CD= 9cm. Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^{^0}\). Trên các cạnh AD và CD, lấy các điểm M và N sao cho AM + CN = AD.
a) CMR tam giác BMN đều
b) Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh MP song song với CD.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và ABCD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.ECEB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
cho hình thang cân ABCD ( AB CD ). widehat{A}widehat{B}60^o, có 1 đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với cạnh AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q 1) chứng minh AD,MP,BC đồng quy tại điểm S2) chứng minh QN là đường trung bình của Delta SAB3) gọi S1 là diện tích hình QNCD, S2 là diện tích tứ giác ABNQ. tính frac{S1}{S2}m.n giúp e với ạ. mai e nộp rồi
Đọc tiếp
cho hình thang cân ABCD ( AB > CD ). \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\), có 1 đường tròn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với cạnh AB,BC,CD,DA tại M,N,P,Q
1) chứng minh AD,MP,BC đồng quy tại điểm S
2) chứng minh QN là đường trung bình của \(\Delta SAB\)
3) gọi S1 là diện tích hình QNCD, S2 là diện tích tứ giác ABNQ. tính \(\frac{S1}{S2}\)
m.n giúp e với ạ. mai e nộp rồi