Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có đường cao AH, nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC.a/ CMR: tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb/ Chứng minh AB.AEAD.ACc/ Gọi I,J lần lượt k là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH,BEH.Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn (i) và (J) và (O)d/ CMR: ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AH, nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi E,D lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC.
a/ CMR: tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b/ Chứng minh AB.AE=AD.AC
c/ Gọi I,J lần lượt k là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH,BEH.Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn (i) và (J) và (O)
d/ CMR: ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH.
Câu 4(3,0đ). Cho tam giác ABC có góc A 90 độ ngoại tiếp đường tròn (I;r). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm trên BC, AB, AC.a) Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.b) Gọi M, N thứ tự là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACD. Chứngminh tứ giác AMDN nội tiếp.c ) gọi S là diện tích của tam giác ABC . Chứng minh sqrt{2S} -r ≤ dfrac{BC}{2}Mọi người giúp em phần c với ạ em cảm ơn mọi người nhiều
Đọc tiếp
Câu 4(3,0đ). Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ngoại tiếp đường tròn (I;r). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm trên BC, AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AEIF là hình vuông.
b) Gọi M, N thứ tự là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACD. Chứng
minh tứ giác AMDN nội tiếp.
c ) gọi S là diện tích của tam giác ABC . Chứng minh \(\sqrt{2S}\) -r ≤ \(\dfrac{BC}{2}\)
Mọi người giúp em phần c với ạ em cảm ơn mọi người nhiều
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M,E,N theo thứ tự là trung điểm AB, AD, AC. Đường vuông góc AB tại M và đường vuông góc AC tại N cắt nhau tại O. Đường vuông góc AD tại E cắt OM,ON tại I,K.
a, Các điểm O,I,K theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nào?
b, CMR A,I,O,K thuộc cùng 1 đường tròn
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm i gọi D ,E ,F lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh BC CA AB với đường tròn tâm i .gọi m là giao điểm của AB và BC, AD cắt đường tròn tâm i tại n .gọi k là giao điểm của AC và EF .a)Chứng minh rằng IKND là tứ giác nội tiếp .b) chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho số đo cung CD bằng 90 độ (C thuộc cung AD).Gọi E là giao điểm của AC và BD,K là giao điểm của AD và BC.a) Tính số đo góc CEDb) Chứng minh tứ giác ECKD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn đóc) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECKDd) Chứng minh rằng tổng AK.AC + BK.BC không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm C và DMình cần câu d) gấp lắm...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho số đo cung CD bằng 90 độ (C thuộc cung AD).Gọi E là giao điểm của AC và BD,K là giao điểm của AD và BC.
a) Tính số đo góc CED
b) Chứng minh tứ giác ECKD nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn đó
c) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECKD
d) Chứng minh rằng tổng AK.AC + BK.BC không phụ thuộc vào vị trí của 2 điểm C và D
Mình cần câu d) gấp lắm...
Cho tam giác ABC có
B
A
C
^
45
0
, các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BEa, Chứng minh AE BEb, Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác nàyc, Chứng minh OE là tiếp...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ^ = 45 0 , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE
a, Chứng minh AE = BE
b, Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
c, Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
d, Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung D E ⏜ của đường tròn (O) theo a
Cho hình bình hành ABCD có góc A 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt CB,CD lần lượt tại M,N.a) CMR: góc OBM góc ODCb) CMR: 2 tam giác OBM ODCC) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB IB2-IK2/KD2
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt CB,CD lần lượt tại M,N.
a) CMR: góc OBM = góc ODC
b) CMR: 2 tam giác OBM =ODC
C) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB = IB2-IK2/KD2
Cho tam giác ABC (gócC#90 độ),các đường cao AD,BE cắt nhau tại H cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại I và K
a) CM: các tứ giác CDHE nội tiếp . Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) CM: tam giác CKI cân
c)CM: AH=AK
d) Kẻ đường kính BOF (O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Gọi P là trung điểm của AC . CM: 3 điểm H,P,F thẳng hàng
cho đường tròn (o) . Từ điểm M ở bên ngoài (O)vẽ hai tiếp tuyến MA, MB vs (O) (A,B là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C, gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên các đoạn thẳng AB,MA,MB.A)cm các tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác đó b) cm CD2 CE.CFC) Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CM 4 điểm I,C,K,D cùng thuộc một đường trònd) CM IK cuông góc vs CD
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) . Từ điểm M ở bên ngoài (O)vẽ hai tiếp tuyến MA, MB vs (O) (A,B là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C, gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên các đoạn thẳng AB,MA,MB.
A)cm các tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác đó
b) cm CD2= CE.CF
C) Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CM 4 điểm I,C,K,D cùng thuộc một đường tròn
d) CM IK cuông góc vs CD