Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Cao Minh Tâm
19 tháng 2 2017 lúc 2:44

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Gọi ∠ A 1 ,  ∠ C 1 là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C,  ∠ A 2 ,  ∠ C 2 là góc ngoài tại đỉnh A và C.

Ta có:  ∠ A 1 +  ∠ A 2  = 180 0  (2 góc kề bù)

⇒  ∠ A 2 =  180 0  -  ∠ A 1

∠ C 1 +  ∠ C 2 =  180 0  (2 góc kề bù) ⇒  ∠ C 2 =  180 0  -  ∠ C 1

Suy ra:  ∠ A 2 ∠ C 2 180 0   ∠ A 1 + 180o  ∠ C 1 360 0  – ( ∠ A 1   ∠ C 1 ) (1)

* Trong tứ giác ABCD ta có:

∠ A 1 + B +  ∠ C 1  + D =  360 0  (tổng các góc của tứ giác)

⇒  ∠ B +  ∠ D =  360 0  - ( ∠ A 1  +  ∠ C 1 ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ∠ A 2 +  ∠ C 2  =  ∠ B +  ∠ D


Các câu hỏi tương tự
Phạm Lam Ngọc
Xem chi tiết
chuột michkey
Xem chi tiết
Võ Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
nguyễn thị tuyết nhi
Xem chi tiết
No name
Xem chi tiết
Thi Phuong Anh Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn đình chiến
Xem chi tiết
Lê Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Lê Thị Minh Thư
Xem chi tiết