Question

cho tứ giác ABCD, biết góc ngoài tại đỉnh A , B, C , D lần lượt là 35 độ, 55 độ, 40 độ , tính góc ngaoig tại đỉnh D 

Answer 1

Gọi góc ngoài của bốn góc A,B,C,D lần lượt là ; A₁ , B₁ , C₁ . D₁ 

Khi đó : A + A₁ = 180^o (hai góc kề bù)

            B + B₁ = 180^o (hai góc kề bù)

            C + C₁ = 180^o (hai góc kề bù)

            D + D₁ = 180^o (hai góc kề bù)

Nên : A + B + C + D + A₁ + B₁ + C₁ + D₁ = 180^o x 4 = 720^o

Mà : A + B + C + D = 360^o 

Suy ra : A₁ + B₁ + C₁ + D₁ = 720^o - 360^o

=> A₁ + B₁ + C₁ + D₁ = 360^o

Mà : A₁ = 35^o ; B₁ = 55^o ; C₁ = 40^o

Nên : D₁ = 360^o - 35^o - 55^o - 40^o = 130^o