(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.
(∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N.
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.
Ta có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.
Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Đáp án B.
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Thiết diện là tam giác
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình thang.
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Thiết diện là tam giác
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình thang
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M; N lần lượt là trung điểm của AB; CD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD).Thiết diện là hình gì?
A. tứ giác
B. hình thang
C. hình thang cân
D. hình bình hành
Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?
A. tam giác
B. hình bình hành
C. hình thoi
D. hình thang có đúng một cặp cạnh song song
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD.
a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện.
b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm M của CD và mp(C’AE).
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác ABC đều. Một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM= x ( 0< x< a), mặt phẳng (α) đi qua M song song với SA và SB. Biết rằng mp (α) cắt hình chóp theo 1 tứ giác. Tính diện tích thiết diện theo a và x
A. 3 4 a 2 - x 2
B. 3 2 a 2 - x 2
C. 2 4 a 2 - x 2
D. 1 4 a 2 - x 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
Cho hình chóp S. ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD, α là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện là một hình thang.
A. MN= BC
B. MN// AD
C. MN// BC
D. tất cả sai
