Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho.
A. 36
B. 9/64
C. 6
D. 6 4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2. Hỏi S có bao nhiêu phần tử nguyên.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z - 1 = z + z + 2 trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng
B. parabol
C. đường tròn
D. hypebol
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Cho hàm số y = x 4 2 - 2 m 2 x 2 + 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 64 15 là
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A’BD. Tìm thể tích khối tứ diện GABD
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2 là
A. Hai đường thẳng
B. Đường tròn bán kính bằng 2
C. Đường tròn bán kính bằng 4
D. Hình tròn bán kính bằng 2
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và V 2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số V 1 V 2 ?
A. 1
A. 1 3
C. 1 2
D. 4 5