Question

Cho trước 10 đường thẳng đôi một cắt nhau. Trong đó có đúng 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm. Hỏi các đường thẳng đó có bao nhiêu giao điểm ?

Answer 1

Ta gọi 10 đường thẳng đã cho là : d₁; d₂;...;d₁₀

Từ d₁ kẻ tới 9 đường thẳng còn lại , ta được 9 giao điểm

Từ d₂ kẻ tới 9 đường thẳng còn lại , ta được 9 giao điểm

      Làm như vậy với 8 đường thẳng còn lại : d₃;d₄;...;d₁₀, ta được kết quả : Mỗi đường thẳng kẻ được 9 giao điểm . Có 10 đường thẳng , mỗi đường thẳng kẻ được 9 giao điểm nên kẻ được tất cả số giao điểm là : 10.9 giao điểm

      Nhưng nếu tính theo cách này , mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số giao điểm thực tế là :

                   \(\dfrac{10.9}{2}\)= 45 ( giao điểm )

                        Chúc bạn hk tốt