Question

Cho tổng s=1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁷ 

Hãy so sánh s với 5.2²⁰¹⁶

Answer 1

S = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷

=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷ )

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

=> S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷ )

=> S = 2²⁰¹⁸ - 1 = 2²⁰¹⁶ . 2² - 1 = 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Mà 5.2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 => 5 . 2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Vậy S < 5 . 2²⁰¹⁶

Answer 2

                   Bài làm :

S = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷

=> 2S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁷ )

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸

=> S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷ )

=> S = 2²⁰¹⁸ - 1 = 2²⁰¹⁶ . 2² - 1 = 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Mà 5.2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 => 5 . 2²⁰¹⁶ > 2²⁰¹⁶ . 4 - 1

Vậy S < 5 . 2²⁰¹⁶

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!