Question

Cho tổng M = 1 + 4 + 4^2 + 4^3+...+4^100 . 

Chứng tỏ rằng M ko chia hết cho 5.

Answer 1

Giải :

M = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^100

= 1 + ( 4+4^2) + ( 4^3+4 ^4) +... + ( 4^99+4^100)

= 1+4 . (1+4) + 4^3 . ( 1+4) +...+4^99 . (1+4)

=1+4.5 + 4^3.5+... + 4^99.5

= 1 +5. ( 4 + 4^3+...+4^99)

Vì 5. ( 4+ 4^3 +...+ 4^99) chia hết cho 5.

Mà 1 không chia hết cho 5.

=> M không chia hết cho 5.

Answer 2

Cảm ơn ! Quên chưa cảm ơn trước :>