Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VICTOR_ Kỷ Băng Hà

 Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?

VICTOR_ Kỷ Băng Hà
30 tháng 5 2016 lúc 8:17

Bài giải: 

Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.

NaRuGo
30 tháng 5 2016 lúc 8:17

Bài giải: 

Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.


Các câu hỏi tương tự
nguyễn quốc dương
Xem chi tiết
OnlyMe
Xem chi tiết
Hải Hoàng
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo_TFBoys
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bao An
Xem chi tiết
Descendants of the Sun
Xem chi tiết
Vương Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Cảm ơn cuộc đời
Xem chi tiết
le gia bach
Xem chi tiết