Question

Cho tích 800 số tự nhiên từ 1 đến 800 là A = 1.2.3.4.5....800 thì dạng phân tích A ra thừa số nguyên tố chứa thừa số 5 là

Answer 1

Theo bài ra , ta có : 

A = 1.2.3.4.5.....800 

Từ 1 đến 800 các số : 

(+) Chia hết cho 5⁴ là : 625 => có 1 số =) có 1 x 4 => có 4 thừa số 5 

(+) Chia hết cho 5³ = 125 là : 125 ; 250 ; 375 ; 500 ; 625 ; 750 => có 6 - 1 = 5 số chỉ chia hết cho 125 => có 5 x 3 =15 thừa số 5 

(+) Chia hết cho 5² = 25 là 25;50;75;....;800 => Có ( 800 - 25 ) : 25 + 1 = 32 số => Có 32 - 6 = 26 số chia hết cho 25 

=> Có 26 x 2 = 52 thừa số 5 

(+) Chia hết cho 5 là : 5;10;15;20;25;.....;800 => Có ( 800 - 5 ) : 5 + 1 = 160 số => Có 160 - 32 = 128 số chia hết cho 5 => Có 128 x 1 = 128 thừa số 5 

Vậy có tất cả : 4 + 15 + 52 + 128 = 199 thừa số 5 

Chúc bạn học tốt =)) 

( Phỏng theo cô giáo Trần Thị Loan ) ngày 16/10/2015 lúc 20:46