=> (a-b)(10b+c) = (10a+b)(b-c) => 10ab-10b2+ac-bc = 10ab-10ac+b2-bc => 10ab-10ab-10b2-b2 = -10ac-ac-bc+bc
=> -10b2-b2 = -10ac-ac => -11b2 = -11ac => b2 = ac => \(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\)
Cho biết a+c=2b;và 2bd=c(b+d) , chứng minh rằng: \(2\left(\frac{10a+c}{10b+d}\right)^2-\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\).Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}=\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức
\(\frac{3a^6+c^6}{3a^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{3a^6+c^6}{3a^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\).Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\).Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\).Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Cho 4 số dương a;b;c;d. Biết rằng \(b=\frac{a+c}{2};c=\frac{2bd}{b+d}\)
Chứng minh 4 số này lập thành 1 tỉ lệ thức
B2
Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right);\left(a;b;c\ne0;b\ne c\right)\) . Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
