Question

Cho tỉ lẹ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\).

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)

=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)(Đpcm)

Answer 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)