Question

Cho tỉ lệ thức : a/b=c/d. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức ac/bd=(a+c)²/(b+d)^{2.                                                  Giúp với nha mai mk nộp bài rồi.^^}

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ...

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)\left(\frac{c}{d}\right)=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)

\(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

Vậy...

Answer 2

Đặt a/b=c/d=m =>a=bm, c=dm

Ta có:ac/bd=bm.dm/bd=bd.m^2/bd=m^2                                                                   (1)

         a^2+c^2/b^2+d^2=(bm)^2+(dm)^2/b^2+d^2=b^2.m^2+d^2.m^2/b^2+d^2=m^2          (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra ac/bd=(a+c)^2/(b+d)^2.