Theo đề ra, ta có:
\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\)
\(*)\) Nếu a+b=c+d=0 => a=-b => a có thể khác c. (Nên tớ nghĩ là đề thiếu)
\(*)\) Nếu a+b và c+d khác 0 => \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
=> a+b=b+c và c+d=d+a => (a+b)+(a+d)=(b+c)+(c+d)
=> 2a+b+d=2c+d+b => a=c
Đúng 0
Bình luận (0)
Do a,b,c,d \(\ne\)0 nên a+b+c+d\(\ge\)0.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau t/có:
a+b/b+c=c+d/d+a
=a+b+c+d/a+b+c+d=1.
=>a+b=b+c=>a=c(đpcm)
