Question

Cho tỉ lệ thức a/b = c/d . Chứng minh :

a + c / b + d = a - c / b - d

Answer 1

theo t/c dãy tỉ số = nhau,ta có

a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d

-> đpcm

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét VT \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

Answer 3

C2:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-b}{b-d}\left(đpcm\right)\)