Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đỗ thị kiều trinh

chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a\ne b,c\ne d\right)ta\) có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Lightning Farron
26 tháng 9 2016 lúc 19:55

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét VT \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

Nguyễn Ngọc Sáng
26 tháng 9 2016 lúc 19:58

Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét : VT :

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(a\right)\)

Xé VP :\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(b\right)\)Từ ( a ) và ( b )=> Tỉ lệ thứ trên đúng => ĐPCM

 

Nguyễn Huy Tú
26 tháng 9 2016 lúc 19:57

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

 

Hoàng Sơn Tùng
26 tháng 9 2016 lúc 20:02

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

      \(\Rightarrow a=b.k\)

           \(c=d.k\)

       \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

       \(\Rightarrow\frac{c+d}{c-d}=\frac{d.k+d}{d.k-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

       Từ (1) và (2) :

           \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

          Vậy\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Thắng
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Nguyễn minh thư
Xem chi tiết
Công Khuê Ngô Dương
Xem chi tiết
Tran Ngoc Ha
Xem chi tiết
Đỗ Thuỳ Linh
Xem chi tiết