Question

cho tgiác ABC cân tại a, vẽ AM vuông góc với BC chứng minh                                                         a   tgiác ABM= tgiác ACM                                                                                                                b   Am laf tia phân giác của góc BAC                                                                                              c    nếu BM= 1/2 AB thì tgiác ABC là tgiác j vì sao

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M và \(\Delta ACM\) vuông tại M:

\(AMchung.\)

\(AB=AC(\Delta ABC\) cân tại A\().\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\) \(\Delta ACM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AM là đường cao (AM vuông góc với BC).

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của góc BAC (T/c tam giác cân).

c) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AM là đường cao (AM vuông góc với BC).

\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (T/c tam giác cân).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow BM=\dfrac{1}{2}BC.\)

Mà \(BM=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow AB=BC.\)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều.