Question

Cho t/g ABC vuông tại A có AB=4cm, Ac=3cm. Trên AB lấy D sao cho AD=AC (D nằm giữa A và B), trên tia đối của Ca lấy E sao cho AE=Ab (C nằm giữa A và E). Kẻ AH \(\perp\) Bc. Đoạn thẳng AH cắt DE tại M (M nằm giữa D và E)

a/ Tính BC

b/ CMR t/g ABC = t/g AED

c/ CMR t/g AMD cân tại M

Answer 1

Nguyễn Thanh Hằng, Nhã Doanh, nguyen thi vang,..

Answer 2

bạn tự vẽ hình nhé :)

a, vì tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý py ta go ta có

\(AC^2+AB^2=BC^2=>3^2+4^2=25\)

=>BC=\(\sqrt{25}=5\)

b, tam giác ABC= tam giác AED vì:

AC=DA (gt)

AE=AB(gt)

góc A chung

c, vì tam giác ABC= tam giác AED (cm trên)

=>góc EDA= góc BCA(2 góc tương ứng)

Xét tam giác HAC có:

góc CHA +góc HCA+ góc CAH=180 độ

=>90 độ+góc HCA+ góc CAH=180 độ

=>90 độ- góc HAC=HCA (1)

lại có

góc CAH+góc HAD=90độ

=>90 độ - góc HAC=góc HAD (2)

từ 1 và 2=> góc HAD=HCA mà góc HCA= góc HDA(cm trên)

=>góc HAD=góc HDA

=> tam giác AMD cân tại M

chúc bạn học tốt ^^