Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Đăng

Cho tamgiac ABC vuông tai A(AB<AC) .Ve đương cao AH,ve đương thăng qua B va song song vơi AC căt AH tai E

a,C/m: Tam giac HBE đông dang vơi tam giac BAE

b,Trên canh BC lây điêm I sao cho HB=HI.Goi K la gđiêm cua AI va BE biêt AB=4cm,AE=5cm.Tinh diên tich tam giac ABE va tinh ti sô EK/AK

Giup minh nha mai mik phai nôp bai rôi

Võ Thị Quỳnh Giang
16 tháng 8 2017 lúc 19:44

A B C E K I H

a)do AE//AC(gt) , mà AC \(⊥\) AB( và tg ABC vg tại A) nên BE \(⊥\)AB => ^EBA=90

xét tg HBE và tg BAE có ; ^BHE=^ABE =90 ; ^E chung 

=> tg HBE \(\infty\) tg BAE (g.g)

b) xét tg ABE vuông tại B có:  AB^2 +BE^2 =AE^2

                                             => 4^2 +BE^2 =5^2  => BE=3 (vì BE>0)

=> Diện tích tg ABE  là  \(\frac{1}{2}.AB.BE=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)

xét tg ABI có: AH \(⊥\) BI (gt) và  H là t/đ của BI (vì HB=HI)

=> tg ABI cân tại A => AH là đg pg của ^BAI hay AE là pg của ^BAK

=> \(\frac{BE}{AB}=\frac{EK}{AK}\). Mà \(\frac{BE}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{EK}{AK}=\frac{3}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Đăng
Xem chi tiết
Nguyen thi My
Xem chi tiết
Nguyen An Tue
Xem chi tiết
Nguyen phuong loan
Xem chi tiết
Vu Trong Quan
Xem chi tiết
Le Nguyen Van Lim
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tuấn Anh
Xem chi tiết
nguyen nhu y
Xem chi tiết
Nguyen vu hoang minh
Xem chi tiết