Question

Cho tam giác vuông có cạnh huyền=52cm. Độ dài 2 cạnh goc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông đó

Answer 1

Gọi tam giác vuông đó là ABC vuông A

Ta có: AB^2+AC^2=BC^2=52^2=2704

=> AB^2+AC^2=2704

Do độ dài hai cạnh góc vuông tỉ lệ vs 5 và12=> AB/5=AC/12

=>AB^2/25=AC^2/144 và AB^2+AC^2=2704

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=2704÷169=16

=>AB^2=16×25=400=20^2

=>AB=20cm

=>400+AC^2=2704

=>AC=√2304 cm 

Vậy 2 cạnh góc vuông =20 và 2304

Answer 2

                        Giải

Gọi đó là tam giác ABC vuông tại A:

Ta có : AB ²+ AC² = BC² = 52² = 2704

=> AB² + AC² = 2704

Độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ vs 5 và 12 nên =>\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\)

\(AB^{\frac{2}{25}}=AC^{\frac{2}{144}}\)và AB² + AC ² = 2704

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có :

\(AB^{\frac{2}{25}}=AC^{\frac{2}{144}}=AB^2+AC^{\frac{2}{25}}+144=204:169=16\)

\(\Rightarrow AB^2=16.25=400=20^2\)

\(\Rightarrow AB=20cm\)

\(\Rightarrow400+AC^2=2704\)

\(\Rightarrow AC^2=2704-400\)

\(\Rightarrow AC^2=2304\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{2304}cm\)

Vậy 2 cạnh góc vuông lần lượt là AB= 20 và AC= \(\sqrt{2304}\)

HOK TỐT

# mui #