Kẻ CM // OA, với M thuộc OB
Ta có góc OCM = góc AOC (so le trong) ; góc AOC = góc COM = 600 ( OC là phân giác) => góc OCM = góc COM = 600
Vậy tam giác OCM đều => OC = CM = MO
Ta lại có MC/OA = MB/OB => MC/OA = (OB - OM)/OB => MC/OA = 1 - OM/OB => MC/OA + OM/OB =1
=> OC/OA + OC/OB = 1 hay 1/OA + 1/OB = 1/OC (đpcm)