cho tam giác nhọn ABC (tam giác có 3 góc nhọn)có AB<AC. Kẻ trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành
b)Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC.Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứngminh AE vuông góc với ED.
c)cm tứ giác BCDE là hình thang cân
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Vẽ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKDC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của BD và CK. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của OC, OD, BK. Giả sử IE = IF. Tính số đo góc .
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Vẽ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKDC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của BD và CK. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của OC, OD, BK. Giả sử IE = IF. Tính số đo góc ACB .
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AM = MF.
a/ Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành.
b/ Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKFC là hình gì? Vì sao?
c/ Gọi O là giao điểm của BF và CK. Gọi I, E, D lần lượt là trung điểm của OC, OF, BK. Giả sử IE = ID. Tính góc ACB?
2) cho tam giác ABC nhọn, AM,BN,CP là các đường trung tuyến, quan N kẻ đường thẳng //PC cắt BC ở F. Các đường thẳng kẻ qua F//BN và kẻ qua B//CP cắt nhau ở D. Chứng minh: a) tứ giác BDFN LÀ hình bình hành
b) tứ giác PNCD là hình thang c) tứ giác CPNF là hình gì?vì sao? d) AM=DN
1) cho tam giác ABC cân tại A, CH là đường cao(H thuộc AE). gọi D là điểm đối xứng với B qua A.
a) chứng minh tam giác DCB vuông
b)chứng minh góc DCA=góc HCB
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh a, AM vuông góc với BC b, ME=AB/2 c,Tứ giác AMEF là hình thoi d, tứ giác BEFC là hình thang cân e,trên tia đối của tia EM lấy H sao cho EM=EH.Tứ giác AHBM là hình gì vì sao f,tứ giác AHMC là hình bình hành g, các đường thẳng HC,EF,AM cắt nhau tại 1 điểm
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
1) cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) AM là trung tuyến. Trên dường thẳng AM lấy D sao cho MA = Md
a) CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của A giữa BC.Cm AE vuông ED
c)CM tứ giác BCDE là hình thang cân
