Ta có:
EAHˆ+AHEˆ=90o;DBHˆ+BHDˆ=90o
(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
mà AHEˆ=BHDˆ(d.d)
nên EAHˆ=DBHˆ
Xét ΔAEH và ΔBEC ta có:
AH=BC(gt);EAHˆ=EBCˆ(cmt)
Do đó ΔAEH=ΔBEC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=BE (cặp cạnh tương ứng)
mà AEBˆ=90o nên ΔAEB vuông cân tại E
⇒BAEˆ=45o (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)
hay BACˆ=45o
Vậy .....
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AD vuông góc với BC (D∈BC ), kẻ BE vuông góc với AC (E∈AC). Gọi H là giao điểm của AD và BE. Biết rằng AH = BC. Tính số đo góc BAC.
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn, góc A bằng 450 . Kẻ AD và BE lần lượt vuông góc với BC và AC (D thuộc BC và E thuộc AC). Gọi H là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AH = BC
cho tam giác ABC nhọn.AD vuông góc với BC(C thuộc BC).Kẻ BE vuông góc với AC(E thuộc AC).H là giao điểm của BE và AD.Có AH=BC.Tính góc BAC
Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ AD vuông góc BC, BE vuông góc AC.
a. CMR:AD+BE< BC + AC
b. Gọi H là giao điểm của AD và BE , cho AC<BC . CMR HA<HB
C. CMR AC+BE< BC+AD
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID, chứng minh AB = CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC, không chứa điểm A, kẻ BE vuông góc với BC, BE = AI. O là trung điểm của BI, chứng minh A, O, E thẳng hàng.
d) Biết góc BEI bằng 400 tính số đo góc ACB.
Cho tam giác ABC có AB = AC, góc A là góc nhọn, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC
b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tính số đo góc AEH.
Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N, H, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC, góc A là góc nhọn, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC
b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tính số đo góc AEH.
Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N, H, E thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông ở A (AC> AB). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BE vuông góc với (E thuộc AM) và CK vuông góc với AM (K thuộc AM) .CK cắt AH ở D.
a) giả sử biết AB=2, BC=4 tính AC
b) chứng tỏ BE=CK
c) Giả sử biết thêm HB=HM, chứng tỏ tam giác ACD là tam giác cân và MI vuông góc với AB ( I là giao điểm của BE và AH)
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AD vuông góc BC; BE vuông góc AC (D thuộc BC; E thuộc AC).Biết AD giao BE tại H.
a) cm CH vuông góc với AB.
b)Gọi I là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IK=IH
cm KC vuông góc với AB và tam giác BHC=tam giácCKH
c) Gọi O là trung điểm AK giao của AI và HO là điểm G
cm G là trọng tâm của tam giác ABC
nhanh lên nhé trước 9 h
