Vì AD.AH = AB.AK ( = S A B C D ) nên A H A K = A B A D = A B B C
Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC => AK ⊥ AB
=> BAK = 90 ∘ .
Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)
Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ A K H ^ = A C B ^ = 40 ∘
Đáp án: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB6, AC8, BC10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hìnhgì?Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ làđiểm đối xứng với M qua D.a) Chứng minh điểm M’ dối...
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là
điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh điểm M’ dối xứng với M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AM’BM. Tam giác ABC thỏa mãn điều
kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật
AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) PQ là trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Ba điểm D, P, H thẳng hàng.
d) DH vuông góc EH.
Bài 12: Cho tam giác ABC phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông ABDE và
ACFG.
a) Chứng minh BG = CE Va BG vuông góc CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng BC, EG và Q, N
theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh tứ giác
MNPQ là hình vuông.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AEEFFC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB6, AC8, BC10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hìn...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) có góc B bằng 45 độvà vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm AB. P là điểm dối xúng với H qua M. a, Chứng minh AHBP là hình vuông b, Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh HP=2MK c, Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh P,K,Q tahwngr hàng
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BD và CE cắt nahu tại H. Gọi I là trung điểm của AH,M là trung điểm của BC
a,Chứng minh D đối xứng với E qua IM
b,Tính số đo các góc IDM và IEM
c,Gọi O là giao điểm của IM và DE ; P,Q thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B,C đến đường thẳng DE.Chứng minh EP=DQ
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BPQC là hình chữ nhật
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 50˚, lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho góc KBC10˚, góc KCB 30˚. Tính số đo các góc tam giác ABK ?Bài 2: Trong hình vuông ABCD lấy điểm M sao cho góc MAB 60˚, góc MCD 15˚. Tính góc MBC ?Bài 3: Cho tam giác có góc ABC 70˚, góc ACB 50˚, trên cạnh AB lấy M sao cho góc MCB 40˚, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc NBC 50˚. Hãy tính góc NMC ?Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, dựng trung tuyến AM và phân giác AD, tính các góc của tam giác AB...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy bằng 50˚, lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho góc KBC=10˚, góc KCB = 30˚. Tính số đo các góc tam giác ABK ?
Bài 2: Trong hình vuông ABCD lấy điểm M sao cho góc MAB = 60˚, góc MCD = 15˚. Tính góc MBC ?
Bài 3: Cho tam giác có góc ABC = 70˚, góc ACB = 50˚, trên cạnh AB lấy M sao cho góc MCB = 40˚, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc NBC = 50˚. Hãy tính góc NMC ?
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, dựng trung tuyến AM và phân giác AD, tính các góc của tam giác ABC biết BD = 2AM
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc ABC = 45˚, góc ACB = 120˚, trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB ?
Bài 6: Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20˚, các điểm M,N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc BCM = 50˚, góc CBN = 60˚. Tính góc MNA ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=8cm, AC=6cm. Gọi E là trung điểm của AH, D là trung điểm của HC. Dựng hình bình hành BEDK.
a) Tứ giác ABKC là hình gì?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BX, AH, BH, CH, AD
c) Tìm số đo góc ADK
Cho tam giác ABC nhọn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia AH lấy K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
MỌI NGƯỜI GIẢI (không cần chi tiết) HỘ MÌNH NHA!!! CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!
Cho tam giác ABC nhọn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia đối tia AH lấy K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.
MỌI NGƯỜI GIẢI (không cần chi tiết) HỘ MÌNH NHA!!! CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!
cho tam giác ABC nhọn . Kẻ đường cao AH .Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB , AC . Đường thẳng DE căt AB , AC lần lượt tại M,N a) CM tam giác DAE cân
b) CM HA là tia phân giác góc MHN
c) MC là phân giác góc NMH
d) Ba đường thẳng BN, CM , AH đồng quy
e) BN và CM là các đường cao của tam giác ABC