Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H chứng minh a)BH.BE+CH.CF=BC^2 b)gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. chứng minh K thuộc (O)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O; R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại Ha, Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác nàyb, Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh HE.HB 2HD.HIc, Chứng minh bốn điểm D, E, I, F cùng nằm trên một đường tròn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O; R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H
a, Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
b, Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh HE.HB = 2HD.HI
c, Chứng minh bốn điểm D, E, I, F cùng nằm trên một đường tròn
23 tháng 11 2023 lúc 21:14
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm o. Kẻ đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giao nhau tại H. Đường kính AK. Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BH.BE+CH.CF=4IE²
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O;R). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp.
b. Chứng minh BD.BC = BH.BE.
c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh D là trung điểm của MH.
c. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O;R). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp.
b. Chứng minh BD.BC = BH.BE.
c. Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh D là trung điểm của MH.
c. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo R.
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b) đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID với đường tròn ( D là tiếp điểm, D thuộc cung BC nhỏ). Chứng minh: ID^2=IB*IC
c) DE, DF cắt đường tròn (O) tại M,N. Chứng minh MN//EF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. các đường thẳng BE và CF cắt (O) tại Q và K
1. Chứng minh 4 điểm B, E, F, C thuộc 1 đường tròn
2. Chứng minh KQ//EF
3. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh tứ giác EFDI nội tiếp
4. Cho BC cố định, tìm vị trí điểm A để chu vi tam giác DEF max
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R),hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (Din BC,Ein AC,AB AC)a. Chứng minh các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp b. Chứng minh OC vuông góc DEc. CH cắt AB tại F. C/m:AH.AD+BH.BE+CH.CFfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}d. Đường phân giác AN của góc BAC cắt BC tại N, cắt (O) tại K (K khác A).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN .C/m: OK và CI cắt nhau tại điểm thuộc (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R),hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (\(D\in BC,E\in AC,AB< AC\))
a. Chứng minh các tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp
b. Chứng minh OC vuông góc DE
c. CH cắt AB tại F. C/m:\(AH.AD+BH.BE+CH.CF=\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)
d. Đường phân giác AN của góc BAC cắt BC tại N, cắt (O) tại K (K khác A).Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAN .C/m: OK và CI cắt nhau tại điểm thuộc (O).
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh các tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK