Các câu hỏi tương tự
22 tháng 1 2022 lúc 16:36
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC
a, Chứng minh AD . AB = AE . AC
b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BH và CH . Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( M , MD ) và ( N , NE )
c,Gọi P là trung điểm MN , Q là giao điểm của DE và AH , giả sử AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài PQ
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Cho biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn BH và BM. b) Chứng minh rằng AH.BC = HN.AC + HM.AB c) Gọi Q, K thứ tự là trung điểm của BH, HC. Chứng minh QM song song với KN.
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB, AC
1) Chứng minh \(DE=AH.sinA\)
2) AI là phân giác góc A. Chứng minh \(\frac{\sqrt{3}}{AI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)khi và chỉ khi \(\widehat{A}=60^o\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.a) chứng minh AB+CH^2AC^2+BH^2b) Gọi M N theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh: AM . AB AN . AC và tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.
a) chứng minh \(AB+CH^2=AC^2+BH^2\)
b) Gọi M N theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh:
AM . AB = AN . AC và tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
A chứng minh tam giác ABC vuông
B ;từ A hạ AH vuông góc với BC (H€BC) . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
C,Tính diện tích tứ giác MHNA
D,chứng minh góc AMN bằng góc ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A có ah là đường cao
1) chứng minh HB/HC = AB^2 / AC^2
2) gọi I và J lần lượt là hình chiếu của H trên AC;AB Chứng minh AI.AC=AH^2
3) chứng minh tam giác AJI và tam giác ACB đồng dạng và góc AJI = góc ACB
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt
là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD. AB = AE. AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5 cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp duomg tròn tâm O bán kính R và đường cao AH=R\(\sqrt{2}\). Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng
Tam giác ABC thường, BC = a, trực tâm H. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC, AB tại M,N.
a) Chứng minh: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
b) Chứng minh: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)
c) Giả sử \(\widehat{MHN}=120^0.\)Tính AH và MN theo a.
d) Chứng minh: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=cosA\)