Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH