Xét tam giác MNP có NQ là tia phân giác ^MNP nên
\(\frac{NM}{NP}=\frac{MQ}{QP}\)mà \(MQ=MP-QP=5-QP\)(1)
hay \(\frac{8}{12}=\frac{5-QP}{QP}\Rightarrow8QP=60-12QP\)
\(\Leftrightarrow20QP=60\Leftrightarrow QP=3\)cm
suy ra (1) \(MQ=5-3=2\)cm
Vậy QP = 3 cm ; MQ = 2cm
Ta có NQ là ta phân giác
\(\Rightarrow\)MQ=PQ mà MQ+PQ=MP =10 cm
\(\Rightarrow\)MQ=PQ=10:2=5(CM)
Vậy ...........
1. Một cano xuôi dòng từ bến a đến bến B mất 5h và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 6h. Tính khoảng cách giữa bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
2. Cho a+b+c=1. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2>hoặc= 1/3
3. Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=3cm, MP=4cm. Đường cao MK và đường phân giác NQ cắt nhau tại R ( K thuộc NP, Q thuộc MP)
a) Cmr tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM từ đó suy ra MN^2=NK.NP
b) Tính dộ dài MK, MQ, QP
c) Cm MR/RK=QP/MQ
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm MP=12cm kẻ đường cao MH(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác HNM Đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài các đường thẳng NP MH c)trong MNP kẻ phân giác MD (D thuộc MN) Tam giác MDP kẻ phân giác DF(F thuộc MP) chứng minh EM/EN =DN/DP=FP/FM=1
Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M,MN=8cm,MP=12cm
a,Tính tỉ số DN/DP
b, Tính DP biết DN=6cm
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N có MN=6cm, MP=10cm. Tính độ dài NP.
Bài 2; Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các TH sau:
a. AB=8cm; AC=6cm
b, AB=12cm; AC=16cm
c. AB=5cm; AC=12cm.
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN=9cm, MP=12cm. Phân giác của gics M cắt NP tại I.
a) Tính IN, IP
b) Tính diện tích tam giác MNI
Tam giác MNP vuông tại N có NP>NM. Trên nữa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm N vẽ tam giác DMP vuông cân tại D. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của D trên NP, NM. Biết NP=a, NM=b (a,b>0). Tính diện tích của tứ giác DHNK theo a,b
tam giác MNP vuông tại N có NP>NM, trên nữa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm N vẽ tam giác DMP vuông cân tại D. Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của D trên NP, NM. Biết NP=a, NM=b (a,b>0). Tính diện tích DJNK theo a,b
B1:
Cho tam giác MNP nhọn, MN<MP. LẤy D thuộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE//NP. Cho biết MN=4cm, ND=1cm,MP=5cm. Tính EP.
B2:
Cho tam giác MNP nhọn, MN<MP. Lấy D thuộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE//NP. Cho biết MN=5cm, ND=2cm, MP=10cm. Tính EP.
B3:
Cho tam giác MNP nhọn, MN<MD. Lấy D thộc cạnh MN, E thuộc cạnh MP sao cho DE//NP. Cho biết MN=6cm, ND=3cm, MP=4cm. Tính EP.
B4:
Cho tam giác PQR nhọn, PQ<PR. Lấy M thuộc cạnh PQ, N thuộc cạnh PR sao cho MN//QR. Cho biết PQ=8cm, NQ=6cm, NP=3cm. TÍnh PR.
B5:
Cho xAy<90 độ. Trên tia Ax lấy theo thứ tự 2 điểm A,B. Từ B và C kẻ 2 đường thẳng // với nhau và cắt Ay ở D và E. Từ E vẽ đoạn thẳng // với CD cắt Ax ở F.
a, So sánh \frac{AB}{AC} và\frac{NB}{BC}
b,CMR:\ AC^2=AB.AF
