Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) cố định. Các đường cao NH và PK cắt (O) tại D, E
a) c/m tứ giác NKHP nội tiếp
b) Gỉa sử NP cố định, C/M khi M di chuyển trên cung lớn NP thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK luôn không đổi
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD , CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) của tam giác kéo dài lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm M và N ( M khác B , N khác C )1. CM tứ giác BCDE nộit tiếp được trong 1 đường tròn2. CM MN // DE3. khi đường tròn (O) và dây BC cố định , điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn , cm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi và tìm vị trí của điểm A để S tam giác ADE đạt max
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD , CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) của tam giác kéo dài lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm M và N ( M khác B , N khác C )
1. CM tứ giác BCDE nộit tiếp được trong 1 đường tròn
2. CM MN // DE
3. khi đường tròn (O) và dây BC cố định , điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn , cm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi và tìm vị trí của điểm A để S tam giác ADE đạt max
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hạ các đường cao AD và BR. Các tia AD và BE cắt (O) tại M và N.
a) Cmr: A,E,D,B, cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm .
b) Cmr: MN // DE
c) Cho (O) và dây AB cố định. C di chuyển trên cung lớn AB.
Cmr: Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CED không đổi.
cho tam giác MNP có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) có 2 đường cao NH và PK của tam giác MNP (H∈ MP, K∈ MN )
a) c/m tứ giác NKHP nội tiếp
b) c/m KH ⊥ OM
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại Ga) tg BCEF nội tiếpb) Tính EF nếu BÂC 60 độ và BC20cmc) C/m G là trọng tâm tam giác ABCd) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I là trung điểm của BC.Nối A với I cắt OH tại G
a) tg BCEF nội tiếp
b) Tính EF nếu BÂC =60 độ và BC=20cm
c) C/m G là trọng tâm tam giác ABC
d) c/m rằng khi A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác BAC có 2 góc nhọn thì đường tòn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC cố định, A thay đổi. Các đường cao BI và CK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác AIK không đổi.
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định, CD là đường kính thay đổi. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AC,AD lần lượt cắt d tại P;Q.
a/ C/m tứ giác CPQD nội tiếp
b/ C/m trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với CD
c/ Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD. Khi đường kính CD thay đổi, điểm E di chuyển trên đường nào.
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.
a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.
b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
A B C D E H D E Cho tam giác ABC nội tiếp O .BD, CE là 2 đường cao. BD cắt CE tại H và cắt O tại lần lượt D ,E .Chứng minh a BEDC nội tiếpb DE D E c OA vuông góc DEd BC cố định. Chứng minh khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn là tam giác nhọn thì bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác ADE ko đổi.