Question

Cho tam giác MNp cân tại M. H là trung điểm của NP. HK vuông với MN, HD vuông với MP. I là trung điểm DK. Chứng minh rằng:

a) tam giác MNH = tam giác MPH.

b) MH vuông NP.

c) tam giác HKD cân.

d) KD song song.

e) M,I,H thẳng hàng.

f) Tìm điều kiện tam giác MNP để tam giác KHD vuông cân.

Answer 1

a)   Xét   \(\Delta MNH\)và     \(\Delta MPH\)có:

       \(MN=MP\)(gt)

      \(\widehat{MNH}=\widehat{MPH}\)(gt)

      \(NH=PH\)(gt)

suy ra:   \(\Delta MNH=\Delta MPH\)(c.g.c)

b)   \(\Delta MNH=\Delta MPH\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}\)

mà    \(\widehat{MHN}+\widehat{MHP}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHN}=\widehat{MHP}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(MH\)\(\perp\)\(NP\)

Answer 2

a,  Xét tam giác MNH và tam giác MPH có

    MN=MP(gt)

    NH=PH(gt)

    MH chung

=> tam giác MNH=tam giác MPH (c.c.c)

b, Từ a : tam giác MNH = tam giác MPH => góc MHN =góc MHP

Mà góc MHN+góc MHP=180 độ (kề bù)=> Góc MNH=góc MHP =180:2=90 độ 

=> MH vuông góc với NP

Answer 3

Ai giúp mình câu f được không?