Cho tam giác đều ABC.Trong tam giác đều ABC lấy điểm M sao cho MB = MC và góc BMC =90 độ.
a)Chứng minh tam giác ABM = tam giác AMC
b)Trong tam giác BMC lấy điểm E sao cho góc EBC =góc ECM = 30 độ. Chứng minh tam giác MEC cân
c)Giả sử điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho MA :MB :MC =3 :4 :5 . Tính góc AMB
mk ko bt lm câu b nha ~ xl
c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM
Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)
=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: DM = AM, BD = MC
=> DM : BM : BD = 3:4:5
=> tam giác BDM vuông tại M
=> góc AMB = 90o + 60o = 150o
a, Xét tam giác ABM và AMC có
BC=BA ( tam giác đều )
BMC=BMA=90độ
Góc C=A
=> ABM=AMC
b, Xét △BMC vuông tại M có: MB = MC
=> △BMC vuông cân tại M
=> MBC = MCB = 45o
Ta có: MCE + ECB = MCB
=> 30o + ECB = 45o
=> ECB = 15o
Vì △ABC đều => ABC = ACB = CAB = 60o
Lại có: ECB + ECM + MCA = ACB
=> 15o + 30o + MCA = 60o
=> MCA = 15o
Mà ECB = 15o
=> MCA = ECB
Vì △AMB = △AMC (cmt)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
Mà BAM + MAC = BAC = 60o
=> BAM = MAC = 30o
Mà EBC = 30o
=> EBC = MAC
Xét △MAC và △EBC
Có: MAC = EBC (cmt)
AC = BC (△ABC đều)
MCA = ECB (cmt)
=> △MAC = △EBC (g.c.g)
=> MC = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét △MEC có: MC = EC (cmt) => △MEC cân tại C
răng mà : MN:BM:NB=MA:MB:MC=3:4:5.Suy ra tam giác NMB vuông tại M.G
Đỗ Trung Minh Nhật,bạn đã học định lý Py-ta-go chưa?
