Question

cho tam giác đều ABC.M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MA:MB:MC=3:4:5.Tính số đo góc AMB

Answer 1

làm ơn đi mà

ai làm giúp đi

mai thầy kt rùi

help me!!!!!!!!!!

Answer 2

Trên mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy N sao cho BN = BM, AN=MC

Xét \(\Delta CMB\)và \(\Delta ANB\)có:

BN=BM

AN=MC

AB=BC

Suy ra: \(\Delta CMB\)=\(\Delta ANB\)(c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{CBM}\)

Mà \(\widehat{CBM}+\widehat{MBA}=60^0\)

Suy ra \(\widehat{MBN}=\widehat{NBA}+\widehat{MBA}=60^0\)

Vì BN=BM nên tam giác MBN cân

Suy ra tam giác BMN đều

\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\)

 Vì MA:MB:MC=3:4:5

\(\Rightarrow\)MA:MN:AN=3:4:5

Suy ra tam giác MAN vuông tại M(định lí Pitago đảo)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=90^0+60^0=150^0\)

Vậy \(\widehat{ABM}=150^0\)