Các câu hỏi tương tự
trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều lấy điểm P bất kì .các đoạn thẳng AP,BC cắt nhau tại Q .a,CM PQ/PB=CQ/AC. b, CM 1/PQ+1/PB +1/PC
Cho tam giác ABC đều nọi tiếp (O). P là 1 điểm thuộc cung BC. AP cắt BC tại Q. CM:
a) \(\frac{PQ}{PB}=\frac{CQ}{AC}\)
b) \(\frac{1}{PQ}=\frac{1}{BP}+\frac{1}{PC}\)
Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC a) Chứng minh BC2= AP . AQ . b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP. c)Chứngminh 1/PQ =1/ PB + 1/PC
Bài 1:
Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC
a) Chứng minh BC^2 = AP . AQ .
b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP.
c) Chứng minh : 1/PQ = 1/PB + 1/PC
Cho một tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm P trên cung nhỏ BC.Nối PA rồi lấy trên PA một đoạn PB=PM.
a)Chứng minh :Tam giác PBC=Tam giác MBA.
b)Đoạn thẳng PA cắt BC tại Q. Chứng minh rằng 1/PQ=1/PB+1/PC.
c)Khi P chạy trên cung nhỏ BC thì trung điểm I của PA di chuyển trên đường nào?
cầu được giúp đỡ câu DTam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O có AC AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn tại D tại E và cắt AD tại Qa) Chứng minh DE //BCb) chứng minh tam giác PACQ nội tiếp c) chứng minh DE //PQ d) chứng minh nếu F là giao điểm của AD và BC thì frac{1}{CE}frac{1}{CQ}+frac{1}{CF}
Đọc tiếp
cầu được giúp đỡ câu D
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O có AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn tại D tại E và cắt AD tại Q
a) Chứng minh DE //BC
b) chứng minh tam giác PACQ nội tiếp
c) chứng minh DE //PQ
d) chứng minh nếu F là giao điểm của AD và BC thì
\(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}\)
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.a) CM BFEC và CEHD là các tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt BC tại K, cắt đường tròn (O) tại các điểm P, Q (P thuộc cung nhỏ AB). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). CM OA vuông góc với PQ và góc AEQ bằng góc AQC.c) Trên tia đối của tia BQ lấy điểm S sao cho BP BS. Gọi T là giao điểm PS và KC. Chứng minh frac{KP^2}{KT^2}frac{KC}{KB}cdotfrac{KF}{KE}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM BFEC và CEHD là các tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt BC tại K, cắt đường tròn (O) tại các điểm P, Q (P thuộc cung nhỏ AB). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). CM OA vuông góc với PQ và góc AEQ bằng góc AQC.
c) Trên tia đối của tia BQ lấy điểm S sao cho BP = BS. Gọi T là giao điểm PS và KC. Chứng minh \(\frac{KP^2}{KT^2}=\frac{KC}{KB}\cdot\frac{KF}{KE}\)
Cho nửa \(\left(O;\frac{1}{2}PQ\right)\), lấy điểm H tùy ý trên OQ, kẻ HA vuông góc với PQ (A thuộc nửa đường tròn O). Trên cung AQ vẽ điểm B bất kỳ, M là giao điểm của AH và PB, điểm I là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABM. Cmr: góc IQP không đổi.
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K. 1. CM tứ giác APQC nội tiếp2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.3/ CMR PQ // BC và frac{1}{CE}frac{1}{CQ}+frac{1}{CK}
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC < 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K.
1. CM tứ giác APQC nội tiếp
2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.
3/ CMR PQ // BC và \(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CK}\)