Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
cho tam giác ABC đều , gọi K là 1 điểm thuộc cạnh AB sao cho KA=2KB,lấy điểm O bất kì nằm giữa A và C, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm A,OB,OC,OD.
a,cmr:MNPQ là hình bình hành
b,trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa C vã tam giác OBE đều , trên nửa mật phẳng bờ OC không chứa B vẽ tam giác OCF , chứng minh AEOF là hình bình hành
Bài 3: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC đều. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA=2KB . Lấy điểm O bất kì
nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC
không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành
cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tam giác đều : MAC và MBD, Các tia AC và BD cắt nhau tại O. chứng minh: a. tam giác AOB đều b. MC=OD, MD=OC c. AD=BC d. gọi i và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. chứng minh : Mi = MK và tam giác MIK
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B sao cho AC>BC trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ACD đều và tam giác BCE đều Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AE, CE, DE
1) Chứng minh tam giác MNP đều
2) K là giao điểm của NP và BD chứng minh MK=1/2 DE
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm giữa A và B sao cho AC>BC trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ACD đều và tam giác BCE đều Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AE, CE, DE
1) Chứng minh tam giác MNP đều
2) K là giao điểm của NP và BD chứng minh MK=1/2 DE
Cho tam giác AOB vuông tai O , trên tia đối của tia OA layys điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OC = OD (OC#OA).
a) Chứng minh : tứ giác ABCD là hình thang cân.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN. Các tứ giác ABDN , CBDM là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh tam giác ABC =tam giác NDA.
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho BC>CD. Vẽ tam giác đều CED thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A. Gọi M,N,I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC,AD,EC,BE. Chứng minh: a) Tứ giác MNIJ là hình thang cân b) JN=AE/2
1, Cho hình thang cân ABCD (AB //, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC .
a, Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng .
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
2, Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB .
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, Xác định vị trí của điểm O Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
3, Cho tam giác ABC Vuông cân tại C. Trên các cạnh AC , BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm B vẽ PM // BC ( M thuộc AB) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
M.N VẼ HÌNH GIÚP LUÔN NHÉ. THANKS NHIỀU Ạ
